Norway | Норвегия
Вся Норвегия на русском/Культура Норвегии/Наука Норвегии/Нильс Хенрик Абель/
Сегодня:
Сделать стартовойСделать стартовой Поставить закладкуПоставить закладку  Поиск по сайтуПоиск по сайту  Карта сайтаКарта сайта Наши баннерыНаши баннеры Обратная связьОбратная связь
Новости из Норвегии
О Норвегии
История Норвегии
Культура Норвегии
Mузыка Норвегии
Спорт Норвегии
Литература Норвегии
Кинематограф Норвегии
События и юбилеи
Человек месяца
Календарь
СМИ Норвегии
Города Норвегии
Губерния Акерсхус
Норвегия для туристов
Карта Норвегии
Бюро переводов
Обучение и образование
Работа в Норвегии
Поиск по сайту
Каталог ссылок
Авторы и публикации
Обратная связь
Норвежский форум

рекомендуем посетить:



на правах рекламы:




Праздники в НорвегииИскусство НорвегииСтатьи о культуре
Фотоальбом НорвегииАрхитектураТеатр Норвегии
Наука Норвегии Живопись НорвегииНациональная кухня Норвегии
Фольклор НорвегииКультура и искусство в норвежской школеНациональный костюм

Нильс Хенрик Абель

Niels Henrik AbelНильс Хенрик Абель (норв. Niels Henrik Abel; 5 августа 1802, Фингё — 6 апреля 1829, Фроланд близ Арендаля) — знаменитый норвежский математик.
Биография

Родился в семье пастора. Детство Абеля было омрачено слабым здоровьем, а также пьянством и постоянными раздорами его родителей [1].

В школе, благодаря учителю Берту Михаэлю Хольмбоэ, увлёкся математикой. В своём служебном отчёте 1819 года Хольмбоэ так писал о своём 17-летнем ученике[1]:

    С превосходнейшим гением он сочетает ненасытный интерес и тяготение к математике, поэтому, если он будет жить, он, вероятно, станет великим математиком.

1820: умер отец Абеля. Семья (шестеро детей) на грани нищеты. У старшего брата, Ханса-Матиаса, обнаружилось душевное расстройство. Ответственность за семью теперь на плечах 18-летнего Нильса Хенрика.

В 1821 году Абель поступил в университет Христиании (ныне Осло), где преподаватели, ознакомившись с его ранними работами, решили установить ему стипендию из личных средств, «дабы сохранить для науки это редкое дарование». Чтобы облегчить жизнь матери, Нильс Хенрик взял одного из братьев к себе и стал подрабатывать репетиторством.

1822: Абель получает степень «кандидата философии».

Зимой 1822—1823 годов он представил университету первую значительную научную работу, посвящённую интегрируемости дифференциальных уравнений. Рукопись не была опубликована и впоследствии затерялась, но за неё Абелю наконец назначена государственная стипендия.

1823: Абель закончил блестящее исследование древней проблемы: доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени. Во время поездки в Копенгаген встречает Кристину («Крелли») Кемп и строит планы совместной жизни, для которой надо занять хорошо оплачиваемую должность. Крелли бедна, как и он сам, зарабатывает на жизнь репетиторством.

1824: университет разрешил Абелю оплачиваемую поездку за границу для продолжения образования. На Рождество Абель и Крелли празднуют своё обручение.

Сначала Абель поехал в Берлин, где жил с сентября 1825 года по февраль 1826 года. Там он познакомился с Августом Крелле, который устроил Нильса сотрудником журнала «Journal für die reine und angewandte Mathematik». Работы Абеля в этот период касались в основном теории эллиптических функций, которую он значительно продвинул одновременно с Карлом Густавом Якоби. Соревнование в течение нескольких лет этих двух выдающихся математиков принесло существенную пользу науке.

Публикует также расширенный вариант своей первой работы об уравнениях: любые уравнения степени выше 4-й, вообще говоря, неразрешимы в радикалах. Причём он привёл конкретные примеры неразрешимых уравнений. На эту работу опирался Галуа.

В феврале 1826 года Абель поехал в Италию и провёл несколько месяцев в Венеции. В июле переехал в Париж, где оставался до конца года. Знакомится с Лежандром и Коши. Пытается опубликовать знаменитый мемуар об абелевых функциях. Труд этот сначала затерялся, потом его отыскали и — уже посмертно — отметили Большой премией Парижской Академии.

В начале 1827 года деньги заканчиваются, Абелю приходится ограничивать себя в еде. Он возвращается в Берлин, потом в Христианию. Бедствует, подрабатывая частными уроками. После письма видных французских математиков норвежскому королю получает место временного преподавателя в университете и инженерной школе. Бо́льшая часть жалованья уходит на выплату накопившихся долгов семьи.

1828: Абель избран членом Королевского научного общества Норвегии. Продолжает активно развивать теорию эллиптических функций. Ждёт обещанного приглашения на работу в Берлин.

1829: умирает от туберкулёза. Приглашение опоздало.

Учитель Хольмбоэ издал собрание его сочинений, «Oeuvres completes» (2 т., Христиания, 1839).

В его честь был назван кратер Абель на Луне.

В 2002 году, в честь 200-летнего юбилея Абеля, правительство Норвегии учредило абелевскую премию по математике. Ему поставлен памятник в Осло.

 Научная деятельность

«Абель оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 150 лет» (Шарль Эрмит).

В алгебре Абель нашёл необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался «в радикалах» через коэффициенты этого уравнения. Достаточное условие вскоре открыл Галуа, чьи достижения вдохновляли труды Абеля. Абель привёл конкретные примеры уравнения 5-й степени, чьи корни нельзя выразить в радикалах, и тем самым в значительной степени закрыл древнюю проблему.

Абель тщательно исследовал тему сходимости рядов, причём на высшем уровне строгости. Его критерии строгости были более жёсткими, чем даже у Коши. Он, например, доказывал, что сумма степенного ряда внутри круга сходимости непрерывна, в то время как Гаусс и Коши считали этот факт самоочевидным. Коши, правда, опубликовал (1821) доказательство даже более общей теоремы: «Сумма любого сходящегося ряда непрерывных функций непрерывна», однако Абель в 1826 году привёл контрпример, показывающий, что эта теорема неверна (Коши не располагал понятием равномерной сходимости). К доказательствам Абеля чаще всего невозможно придраться и современному математику.

В теории рядов имя Абеля носят несколько важных теорем

В теории специальных, особенно эллиптических и абелевых функций, Абель был признанным лидером-основателем наряду с Якоби. Он первый определил эллиптические функции как функции, обратные эллиптическим интегралам, распространил их определения на общий комплексный случай и глубоко исследовал их свойства.

Самая важная теорема Абеля об интегралах от алгебраических функций была опубликована лишь посмертно. Лежандр назвал это открытие «нерукотворным памятником» Абелю.

по материалам Википедии

Читайте о новрежском математике в книге: Оре О. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. — М.: Физматгиз, 1961

Научные труды Абеля

    * Untersuchung der Functionen zweier unabhängig veränderlichen Größen x und y, wie f(x, y), welche die Eigenschaft haben, daß f(z, f (x,y)) eine symmetrische Function von z, x und y ist, 1826
    * Beweis der Unmöglichkeit, algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem vierten allgemein aufzulösen, 1826
    * Beweis der Unmöglichkeit, algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem vierten allgemein aufzulösen, 1826
    * Auflösung einer mechanischen Aufgabe, 1826
    * Beweis eines Ausdruckes, von welchem die Binomial-Formel ein einzelner Fall ist, 1826
    * Ueber die Integration der Differential-Formel..., wenn R und... ganze Functionen sind, 1826
    * Untersuchungen über die Reihe: 1 +... u.s.w., 1826
    * Ueber einige bestimmte Integrale, 1827
    * Recherches sur les fonctions elliptiques, 1827
    * Ueber die Functionen welche der Gleichung... genugthun, 1827
    * Note sur le mémoire de Mr. L. Olivier No. 4. du second tome de ce journal, ayant pour titre «remarques sur les séries infinies et leur convergence», 1828
    * Recherches sur les fonctions elliptiques. (Suite du mémoire Nr. 12. tom. II. cah. 2 de ce journal), 1828
    * Remarques sur quelques propriétés générales d'une certaine sorte de fonctions transcendantes, 1828
    * Sur le nombre des transformations différentes, qu'on peut faire subir à une fonction elliptique par la substitution d'une fonction donné de premier degré, 1828
    * Théorème général sur la transformation des fonctions elliptiques de la seconde et de la troisième espèce, 1828
    * Note sur quelques formules elliptiques, 1829
    * Mémoire sur une classe particulière d'équations résolubles algébriquement, 1829
    * Théorèmes sur les fonctions elliptiqes, 1829
    * Démonstration d'une propriété générale d'une certaine classe de de fonctions transcendentes, 1829
    * Précis d'une theorie des fonctions elliptiques, 1829
    * Précis d'une theorie des fonctions elliptiques. (Suite), 1829
    * Mathematische Bruchstücke aus Herrn N. H. Abel's Briefen, 1830
    * Fernere mathematische Bruchstücke aus Herrn N. H. Abel's Briefen. (Fortsetzung Band V. S. 336). Schreiben des Herrn N. H. Abel an Herrn Legendre zu Paris, 1831


Абелевская премия


Абелевская премия по математике, названная так в честь норвежского математика Нильса Хенрика Абеля, основана правительством Норвегии в 2002 году, и, начиная с 2003 года, ежегодно присуждается выдающимся математикам современности. Денежный размер премии сопоставим с размером Нобелевской премии и, в долларовом эквиваленте, составляет порядка полумиллиона долларов США. Целью учредителей этой премии было не только поощрение математиков с мировым именем, но и широкая реклама и популяризация современной математики, в особенности, среди молодёжи.


Читать: Пётр Образцов: Шифры гениального Абеля




Важно знать о Норвегии Нильс Хенрик Абель


Библиотека и Норвежский Информационный Центр
Норвежский журнал Соотечественник
Общество Эдварда Грига

на правах рекламы:

Норвегия

Полезная информация о Норвегии В большей степени, чем какая-либо другая, Норвегия - страна контрастов. Лето здесь очень непохоже на осень, осень - на зиму, а зима - на весну. В Норвегии можно обнаружить самые разнообразные, отличающиеся друг от друга пейзажи и контрасты.
Территория Норвегии такая большая, а население столь немногочисленно, что здесь есть уникальная возможность для отдыха наедине с природой. Вдали от промышленного загрязнения и шума больших городов Вы сможете набраться новых сил в окружении девственной природы. Где бы Вы ни были, природа всегда вокруг вас. Пообедайте в городском уличном ресторане, прежде чем отправиться в поездку на велосипеде по лесу или перед купанием в море.
Многие тысячи лет назад огромный слой льда покрывал Норвегию. Ледник оседал в озёрах, на дне рек и углублял обрывистые долины, которые протянулись по направлению к морю. Ледник наступал и отступал 5, 10 или, возможно, даже 20 раз, прежде чем окончательно отступить 14.000 лет назад. На память о себе ледник оставил глубокие долины, которые заполнило море, и великолепные фьорды, которые многие считают душой Норвегии.
Викинги, в числе других, основали здесь свои поселения и использовали фьорды и небольшие бухты в качестве главных путей сообщения во время своих походов. Сегодня фьорды более знамениты своими впечатляющими пейзажами, нежели викингами. Уникальность их в том, что здесь по-прежнему живут люди. В наши дни высоко наверху на холмах можно найти действующие фермы, идиллически примкнувшие к склонам гор.
Фьорды имеются на протяжении всей норвежской береговой линии - от Осло-фьорда до Варангер-фьорда. Каждый из них по своему прекрасен. Всё же, самые известные на весь мир фьорды расположены на западе Норвегии. Некоторые из крупнейших и мощнейших водопадов также находятся в этой части Норвегии. Они образуются на краях скал, высоко над Вашей головой и каскадами срываются в изумрудно-зелёную воду фьордов. Столь же высоко находится скала «Церковная кафедра» ( Prekestolen ) - горный шельф, возвышающийся на 600 метров над Люсефьордом в Рогаланде.
Норвегия - вытянутая и узкая страна с побережьем, которое настолько же прекрасно, удивительно и разнообразно, как и остальная её территория. Где бы Вы не находились, море всегда поблизости от вас. Неудивительно, поэтому, что норвежцы - столь опытные и искусные мореплаватели. Море долгое время являлось единственным путём, связывающим прибрежные районы Норвегии - с её вытянутой на многие тысячи километров береговой линией.


Рекомендуем посетить:

Ссылки на полезные ресурсы:
сантехник | Куда пойти? Невероятный бар для шумной компании или тихого дружеского ужина: ресторан Белуга на сайте Restoclub.ru — смотрите рейтинги, фотографии места и меню заведения.
школа №3 Рудничный | модем мегафон соедининие | хостинг zend

SpyLOG Rambler's Top100 Рейтинг www.intergid.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics Counter

Нильс Хенрик Абель Назад Вверх 
Проект: разработан InWind Ltd.
Написать письмо
Разместить ссылку на сайт Norge.ru